Identifikasi Etnomatematika

Calva Ananta Dominikus Matutina

13301241061 / Pendidikan Matematika Internasional 2013

Identifikasi Etnomatematika dalam Budaya Sekitar

Etnomatematika di Indonesia telah berkembang, salah satunya karena penelitian dan pengembangan yang dilakukan baik oleh matematikawan maupun pakar yang lainnya. Melalui penelitian, bentuk etnomatematika dapat disaksikan secara nyata dalam budaya yang ada di sekitar kita. Dalam proses penelitian dan pengembangan, langkah awal yang harus dilakukan terlebih dahulu adalah dengan melakukan identifikasi.

Identifikasi etnomatematika merupakan kegiatan mengamati aspek-aspek etnomatematika yang diterapkan dalam budaya di sekitar kita. Objek pengamatan terdiri dari masyarakat sekitar atau masyarakat luas. Kemudian, objek yang diamati dapat berupa benda mati, bergerak, ativitas sosial, adat, tradisi, dan hal lainnya yang terkait etnomatematika dan muncul dalam budaya masyarakat. Seperti yang saya pahami dalam perkuliahan etnomatematika bersama Prof. Marsigit, bahwa ciri-ciri etnomatematika adalah kontekstual. Kontekstual terdiri dari dua hal yaitu, “terdiri” dan “kesiapan belajar”. Hal inilah yang dijadikan dasar mengapa etnomatematika diperlukan sebagai suatu sarana pembelajaran yang kontekstual, sehingga membantu siswa pemahaman dan kesiapan belajar siswa.

Setelah mencari di beberapa sumber, saya menemukan sebuah contoh etnomatematika yang termasuk dalam budaya masyarakat sekitar dan berbentuk tradisi. Contoh tersebut adalah Teknik Perhitungan Hari Peringatan Kematian. Dalam budaya Jawa, biasanya terdapat peringatan bagi orang yang sudah meninggal. Biasanya peringatan tersebut dilakukan pada 3 hari, 7 hari, 40 hari, 100 hari, sampai 1000 hari kematiannya. Sistem kalender Jawa memakai dua siklus hari : siklus mingguan yang terdiri dari tujuh hari dan siklus pekan pancawara yang terdiri dari 5 hari pasaran. Lima hari pasaran tersebut terdiri dari Legi, Pahing, Pon, Wage, Kliwon. P,ara sesepuh Jawa ternyata memiliki cara tersendiri, sehingga dapat menentukan hari peringatan kematian dengan lebih cepat dan efisien. Dalam perhitungan harinya digunakan modulo 7, dan dalam perhitungan pasarannya digunakan modulo 5. 

Hari ke-	Cara menghitung hari		Cara menghitung Pasaran
	Perhitungan Hari	Rumus hari	Perhitungan Pasaran	Rumus Pasaran
3	3	1+(2 mod 7)=1+2	3	1+(2 mod 5)=1+2
7	7	1+(6 mod 7)=1+6	2	1+(6 mod 5)=1+1
40	5	1+(39 mod 7=1+4	5	1+(39 mod 5)=1+4
100	2	1+(99 mod 7)=1+1	5	1+(99 mod 5)=1+4
1000	6	1+(999 mod 7)=1+5	5	1+(999 mod 5)=1+4

Misalkan si A meninggal pada hari Senin Wage, maka cara menghitung penentuan hari peringatan kematiannya adalah sebagai berikut :

Hari ke-	Cara menghitung hari		Cara menghitung Pasaran
	Rumus Hari	Jatuh pada hari	Rumus Pasaran	Jatuh pada hari
3	Senin + 2	Rabu	Wage + 2	Legi
7	Senin + 6	Minggu	Wage + 1	Kliwon
40	Senin + 4	Jumat	Wage + 4	Pon
100	Senin + 1	Selasa	Wage + 4	Pon
1000	Senin + 5	Sabtu	Wage + 4	Pon

Maka peringatan si A yaitu :

•   Tiga (3) harinya pada hari Rabu Legi
•   Tujuh (7) harinya pada hari Minggu Kliwon
•   Empat puluh (40) harinya pada hari Jumat Pon
•   Seratus (100) harinya pada hari Selasa Pon
•   Seribu (1000) harinya pada hari Sabtu Pon

Demikianlah identifikasi etnomatematika dalam budaya Jawa yang dapa saya sampaikan. Dalam pembelajaran matematika, hal tersebut dapat digunakan sebagai salah satu contoh Sisa Pembagian Bilangan Bulat Positif. Dengan begitu, diharapkan siswa (khususnya di daerah Jawa) akan lebih memahami materi mengenai sisa pembagian dengan contoh yang kontekstual tersebut.

Etnomatematika ; Matematika dalam Budaya

Calva Ananta Dominikus Matutina

13301241061

Pendidikan Matematika Inter 2013

Matematika dalam Budaya

Kuliah etnomatematika merupakan hal yang baru bagi saya. Melihat dari istilah ‘etnomatematika’, salah satu hal yang secara spontan langsung terlintas di benak saya adalah kata budaya. Tentu akhirnya saya mengartikannya sebagai Matematika dalam Budaya. Dan terdapat beberapa hal penting terkait etnomatematika yang perlu dipahami agar etnomatematika dapat menjadi wawasan baru yang  akan berguna bagi dunia pendidikan terkhusus di Indonesia.

Setelah mencari beberapa referensi, istilah etnomatematika diperkenalkan oleh D’Ambrosio, seorang matematikawan Brasil pada tahun 1977. Secara istilah, etnomatematika diartikan sebagai : “The mathematics which is practiced among identifiable cultural groups such as national- tribe societies, labour groups, children of certain age brackets and professional classes”. Jika diartikan, maka kurang lebih artinya adalah : “Matematika yang dipraktekkan di antara kelompok budaya yang diidentifikasi sebagai masyarakat nasional suku, kelompok buruh, anak-anak dari kelompok usia tertentu, dan kelas profesional” (D’Ambrosio, 1985). Etnomatematika memiliki kajian yang sangat luas seperti contohnya, arsitektur, pertanian, adat, spiritualitas, dan lain-lainnya. Ranah etnomatematika pun meliputi inovasi, penelitian, kolaborasi, elaborasi, perspektif global, dan lain-lainnya. Melihat peran yang cukup besar ini, tentu kebutuhan masyarakat akan pembelajaran matematika yang kontekstual akan lebih tercukupi. Sehingga, etnomatematika pun juga disebut sebagai pembelajaran matematika berbasis budaya.

Salah satu kata kunci yang erat kaitannya dengan pemahaman akan etnomatematika adalah “Mindset” (Pola Berpikir). Sebagai sebuah pembelajaran berbasis budaya, etnomatematika bukanlah ilmu yang digunakan untuk guru semata-mata mengajarkan matematika kepada siswa dalam basis budaya. Lebih dari itu, etnomatematika merupakan innovative learning yang lebih mengutamakan kedalaman matematika sebagai suatu ilmu yang muncul dalam budaya yang ada di sekitar kita, yaitu budaya Indonesia. Etnomatematika diposisikan sebagai jembatan antara matematika dan budaya, sehingga dengan ini diharapkan pemahaman siswa akan matematika akan lebih mudah karena terkait budaya yang ada di sekitar mereka.

Seperti yang telah saya jabarkan di atas, bahwa etnomatematika merupakan pembelajaran berbasis budaya. Tentu terdapat alasan mendasar, mengapa etnomatematika dibutuhkan dalam dunia pendidikan di Indonesia. Alasan tersebut terletak pada kebutuhan siswa terhadap pendekatan pembelajaran matematika yang lebih kontekstual dengan basis budaya. Hal tersebut merupakan alasan utama, mengapa muncul etnomatematika dalam dunia pendidikan di Indonesia. Memang, etnomatematika merupakan hal yang cukup baru di Indonesia. Pembelajaran etnomatematika muncul di Indonesia baru kurang lebih 10 tahun belakangan. Sehingga dibutuhkan penelitian lebih mendalam agar pembelajaran etnomatematika dapat dikembangkan dalam dunia persekolahan. Tentu saja perlu diingat bahwa etnomatematika tidak semata-mata hanya sebagai bahan bagi guru untuk menyampaikan materi matematika di sekolah. Kajian etnomatematika yang luas, memberi dampak bagi para matematikawan untuk melakukan riset dan pengembangan matematika dalam budaya. Sehingga, banyak aspek selain pendidikan yang dapat dikembangkan melalui etnomatematika ini.

Indonesia yang dikenal sebagai negara yang memiliki keragaman budaya yang tinggi, tentu menjadi sarana yang sangat luas agar etnomatematika dapat dikembangkan. Dalam budaya yang ragam tersebut, ada beberapa hal yang dapat digunakan sebagai pengembangan pembelajaran matematika. Budaya tersebut dapat dijadikan sebagai bahan untuk mengembangkan konten (materi pembelajaran) matematika. Selain itu, dapat juga digunakan sebagai sarana pengembangan RPP, silabus, metode, pendekatan pembelajaran matematika.

Penerapan etnomatematika sebagai pembelajaran matematika berbasis budaya tentu menjadi salah satu langkah pemerintah dalam dunia pendidikan agar matematika dapat lebih mudah dipahami. Sebagai matematikawan (dalam hal ini sebagai calon guru) yang tidak hanya terbatas pada pengajaran, kita perlu memahami bagaimana mengembangkan etnomatematika. Tahapan awal yang perlu dilakukan adalah mengidentifikasi budaya yang ada di sekitar kita. Apa saja budaya yang dapat dikaitkan dengan konsep dalam matematika, menjadi bahan yang sesuai untuk mengembangkan etnomatematika. Tahapan selanjutnya adalah mengoperasikan konsep matematika yang sesuai dengan budaya tersebut. Dua tahapan tersebut menjadi langkah bagi kita agar dapat mengembangkan etnomatematika, terkhusus dengan budaya yang kita miliki di Indonesia.

Sebagai sebuah harapan, etnomatematika dijadikan sebagai batu pijakan bagi mereka yang mempelajari konsep-konsep matematika. Konsep matematika dapat digambarkan sebagai hal yang absurd, namun ketika dikaitkan dengan budaya melalui etnomatematika, maka hal yang absurd tadi dijabarkan dalam hal yang lebih konkret bagi masyarakat. Matematika yang seringkali dianggap susah, membingungkan, bahkan tabu bagi beberapa orang, dapat dijabarkan dalam budaya yang sudah kita kenal, budaya yang telah mengiringi perjalanan hidup kita. Sehingga, etnomatematika merupakan prinsip ideal, di mana pembelajaran matematika dapat berjalan lebih indah dan menyenangkan serta lebih mudah dipahami oleh pembelajar.

Review Film Dangerous Mind

Calva Ananta Dominikus Matutina

13301241061 / Pendidikan Matematika Inter 2013

Review Film Dangerous Mind

Film ini dilatarbelakangi oleh situasi sebuah sekolah (Parkmount High School) di suatu kota yang membutuhkan seorang tenaga pendidik. Mrs. Louane Johnson datang sebagai calon guru yang akan mengajar di Parkmount High School. Pada awalnya, ia dijanjikan akan mengajar murid-murid yang jenius dan cerdas. Dengan mengingat janji tersebut, ia masuk ke kelas dan pada kenyataannya, Bu Johnson menemukan kondisi yang sangat berbeda dengan yang telah dijanjikan. Ia berhadapan dengan murid-murid dari berbagai macam ras dengan berbagai masalah kehidupan yang begitu kompleks. Untuk mendapatkan perhatian dari muridnya saja merupakan hal yang sangat susah untuk didapatkan, bahkan ia mengalami digoda oleh muridnya sendiri yang bernama Emilio. Mulai saat itu, Bu Johnson berusaha mencari cara agar ia bisa mendapatkan perhatian dari para muridnya, salah satunya dengan mengajarkan karate yang mungkin akan lebih diminati oleh para muridnya.

Untuk meningkatkan antusiasme muridnya dalam mempelajari puisi, ia pun memberikan hadiah bagi murid yang dapat dengan benar menjawab pertanyaan di dalam kelas. Mulai saat itu, setiap murid di kelas bu Johnson pun semakin antusias dalam belajar di kelas. Walau tak jarang pula bu Johnson ditegur oleh atasannya di sekolah, ia tetap bersikukuh untuk tetap pada pendekatan yang telah dilakukannya sejak awal.

Semakin mendekati akhir semester, bu Johnson pun semakin dekat dengan para muridnya dan mulai mengenal permasalahan-permasalahan yang dialami oleh murid-muridnya. Permasalahan yang dialami oleh Raul, Durrel, Emilio, dan yang lainnya semakin menantang bu Johnson untuk membantu mereka menyelesaikannya. Mulai dari kasus Raul yang berkelahi dengan Emilio sehingga harus diskors oleh sekolah. Kemudian masalah Callie yang hamil dan akan pindah sekolah. Pada suatu saat, Emilio pun memiliki masalah yang berujung pada kematian Emilio sendiri. Hal ini sangatlah memukul hati bu Johnson yang merasa tak bisa menolong Emilio menyelesaikan permasalahannya. Oleh karena itu, bu Johnson memutuskan untuk berhenti mengajar untuk semester selanjutnya.

Kepindahan bu Johnson pu membuat para murid yang sudah terlanjur nyaman dekat dengan bu Johnson menjadi gusar hatinya. Mereka tak mau kehilangan bu Johnson yang mereka rasa telah dapat mendidik mereka dengan benar. Pada hari kepindahan bu Johnson, Callie yang cuti untuk ‘hamil’ pun masuk kembali ke kelas demi membujuk bu Johnson agar tak berhenti mengajar di kelas mereka. Dengan segala pertimbangan yang telah dipikirkan, akhirnya bu Johnson membatalkan keputusannya untuk berhenti mengajar di Parkmount High School. Ia menyadari bahwa masih ada murid-murid yang sangat membutuhkannya di sekolah tersebut. Bukan karena mereka yang telah tak ada, yang perlu diberi perhatian, namun mereka yang hadir di sekitar kita lah yang membutuhkan bantuan dan bimbingan.

1.      Behaviorisme

Teori Behaviorisme / Behavioristik ini berkaitan dengan proses belajar yang menempatkan pembelajar sebagai bagian pasif yang butuh bimbingan dan pembiasaan agar menghasilkan tingkah laku (hasil belajar) yang baik. Teori ini juga cocok diterapkan untuk melatih anak-anak yang masih membutuhkan dominansi peranan orang dewasa, suka mengulangi, dan harus dibiasakan, suka meniru dan senang dengan bentuk-bentuk penghargaan langsung seperti diberi permen atau pujian (Sugihartono, 2007:104). Dalam Film Dangerous Mind ini, Ibu Johnson menerapkan teori ini dalam kesempatannya mendidik siswa-siswi di Parkmount High School. Langkahnya untuk semakin dikenal dan diapresiasi oleh muridnya adalah dengan memberikan hadiah / reward sebagai imbalan bagi murid yang menjawab dengan benar atau sesuai dengan aturan yang diberlakukan.

2.      Humanisme

Teori humanisme memiliki tujuan yang seringkali disebut dengan “memanusiakan manusia”. Maka, dalam pembelajaran, teori ini memperlihatkan pelajar sebagai subjek yang perlu dikembangkan dan dididik sesuai dengan potensi serta harkat dan martabatnya.

Dalam film ini, Mrs. Johnson pun menerapkan teori ini melalui pendidikannya di kelas. Dengan kemampuannya dalam sastra, ia mengajarkan puisi kepada murid-muridnya. Dan ia selalu meminta setiap muridnya untuk mengartikan / memaknai puisi-puisi tersebut sesuai dengan interpretasi setiap murid. Selain itu, materi-materi pengajarannya di kelas juga dikaitkan langsung dengan masalah yang dihadapi oleh muridnya, sehingga muridnya pun belajar bagaimana menghadapi masalah di sekitar mereka. Dengan begitu, pendidikan yang mereka alami pun menjadi kontekstual dengan kehidupan mereka.

3.      Konstruktivisme

Dalam teori konstruktivisme ini, pendekatan yang dilakukan lebih ditekankan pada pemahaman pelajar terhadap suatu masalah dan dapat mencari solusinya dengan sesuai dengan pemaknaan dari pelajar tersebut. Ahli psikologi konstruktivis berpendapat bahwa proses pemerolehan pengetahuan adalah melalui penstrukturan kembali struktur kognitif yang telah dimiliki agar bersesuaian dengan pengetahuan yang akan diperoleh sehingga pengetahuan itu dapat diadaptasi (Sugihartono, 2007:127).

Ibu Johnson merupakan guru yang memiliki semangat yang tinggi untuk mengembangkan anak didiknya di Parkmount High School. Dengan banyaknya dan rumitnya permasalahan hidup yang dialami oleh setiap anak didiknya, Bu Johnson senantiasa mencari cara agar dapat membantu muridnya untuk menyelesaikannya. Sesuai dengan teori konstruktivisme, Bu Johnson selalu memberikan materi-materi yang dapat membangun konsep pemahaman muridnya dan melalui kontes Dylan-Dylan, Bu Johnson mempersilahkan murid-muridnya untuk menyelesaikannya sesuai dengan apa yang telah mereka pelajari selama satu semester bersama Bu Johnson. Hal tersebut menunjukkan bagaimana teori konstruktivisme ini berjalan, di mana murid berusaha mencari solusi atas masalah yang mereka hadapi dengan pengetahuan dan pemahaman yang telah mereka bangun dan miliki. 

PPT Rata-Rata Geometri

Mathematic For All

Mathematics was born from the idealism that everyone had in their own mind. That idealism came from the reality problem that had to be solved. That is why mathematics is used to solve some problem with its unique method. Mathematics was taught for a long time, generation by generation. It is a precious science for life, because it’s needed for human life.

          In my class, Professor Marsigit told us about his experience with his granddaughter. He taught his granddaughter about the concept of “sebentar” and “lama”.  It’s a simple concept, and it’s the beginning way to have experience about mathematics. We can’t learn well mathematics when we have not any experience about it. We have to remember that experience strengthen our intuition. That is why experience became one important thing in learning mathematics.

             Mathematics need to be learned for all people, not only for university student, but also the secondary school. It is learned to give experiences for the student. By having those experiences, the student can understand many concept of mathematics. Moreover, the student has a capability to implement that concept to the real life. That is useful because mathematics become the basic skill to solve most problems in the world.

             In an opportunity at my class, my other lecturer, Mr. Ilham, told his opinion about mathematics for younger learner. He said that to learn any concept of mathematics, we should have an experience about it first. Students have to learn from what they have already known. It is impossible to learn something that has no relation to our life. So, the duty for us is to looking for what they have already learn that related to their life. Usually, we can use game as the media to learn some concept of mathematics. The younger learner is near with game, so they usually do not find it difficult. The game can be their experience to understand the concept of mathematics.

             Learning activity such as I written above, usually called contextual learning. It means every learning activity related (to) and ready (for). Everything that we learn always has the aspect of relation and readiness. It has to relate in order to ready, Professor Marsigit said. Readiness is an important thing for us to face the new challenge. If we are ready for something, we will do it well. From readiness, we can reach our goal, to be success.

The Journey Of Mathematics in Our Life

            Mathematics is a familiar science in this world. Not only in the school, We meet mathematics in every single part of our life. We know that mathematics is an useful science that can be used to calculate something. When we meet some problems, we can use our knowledge about mathematics to solve it. But we need to understand, how to solve it in mathematics way.

            Many people say that mathematics is about number. But, when my lecturer, Professor Marsigit asked about our memory in number, actually I don’t really memorize it. He asked us, since when we understand about number exactly. I really don’t remember the first time I understand about number. But I know about number, such like number one (1), two(2), etc. Professor Marsigit explained to us that is because an ‘intuition’. Intuition is a condition when we understand something, but we don’t really know the first time we understand about it.  So, we can assume that we start learn mathematics using our intuition.

            Intuition can be obtained from our experiences in our life. To start learning mathematics, so we should have experience about it first. To strengthen our intuition, we have to get a lot of experiences in our life. But, we should make sure that experience is a good experience for us. That experience should be appropriate with our purpose in learning mathematics. As an adult people, we know that we can learn many things from our experience. Many people say that experience is the best teacher for us. So, we have to be wise to do something, because it can be a valuable experience for us.

            We understand that to learn something, we must walk on our process as well as mathematics. Those experience that can be strengthen our intuition, include in the process. For young learner, they usually be taught with concrete mathematics. When they grow up and understand about concrete mathematics, then they can be taught with formal mathematics or abstract mathematics, or university mathematics. So, mathematics is a journey, and we have to walk on it process. Its process can develop our intuition and our knowledge.